Таємниці чарівних цифр. Казка.

 

У далекій давній країні Індії півтори тисячі років тому народились знайомі нам  цифри 123456789.  Спочатку, щоб передати кількість, рахували камінчиками, паличками або засічками, навіть вузликами. А потім малювали чи вишкрябували рисочки - засічки, трикутники і квадрати, багатокутники і ламані лінії з певною кількістю кутів, які потім при швидкому письмі перетворились на знайомі нам цифри.  Кожна цифра була не тільки накресленою фігурою. Індійські вчені, так, саме вчені при дворі Махараджи, розробляли систему священних знаків для лічби, музики, читання і письма. Тому кожна цифра мала не тільки форму, але й колір та звук. Давні вчені  намагалися знайти відповідність між звуком і кольором. І навіть писали трактати і навчали цим знанням найосвітченіших людей свого часу.

А чи знаєш ти, що сучасні вчені вже знають як виміряти довжину і частоту звуку і кольору? Тому що насправді всі звуки і кольори у природі- це невидимі хвилі, що пронизують весь світ навколо нас і навіть проходять крізь нас...

Тому кожна цифра в індійській системі мала не тільки форму, але й свій колір і навіть звук. А оскільки ми з тобою зараз знаходимось у казці, то дізнаємось про те, яким чарівним чином з'явились наші цифри.

Першою на світ з'явилась одиниця, вона була схожа на одиноку білу  постать вдалині.  Вона була та, з кого починається відлік, одягнена в білий колір, ніби світла Душа у Всесвіті. Одиничка народилась тоді, коли перо священного павича впало на землю. Воно почала вібрувати від пориву вітру і зазвучало так, як звучить нотка до. "Ом-ом-ом"- співала одиничка, приймаючи вигляд  старовинного списа, готова до боротьби, але крім шуму вітру і крикливого павича ніхто не відповідав їй.

"Рииии- ре- ре-ре" - почула одиничка здалеку. Це народилась  з зову ревучого вдалині буйвола наступна цифра два. Одягнута в сонячно-шафрановмй колір, ніби створена із сонячного проміння, з'явилась золотиста двійка. Тепер їх було двоє.

Сонечко пригрівало так,  як воно може гріти лише у теплих тропічних краях.І коли гарячий промінь сонця затримався на клаптику сухої трави, то від того трава спалахнула язиками полум'я і з того вогню з'явилась вогненного кольору цифра три: "мі- ме"- ніжно привіталась вона, хоча звук цей був схожий на мекання молодої  кізочки.

Цифри співали і веселились, грались на зеленій галявині доки сама зелена природа не ожила:"фа-фа"-  привіталась четвірка з усіма  криком чаплі. Вона  була схожа на зелену фігуру з складених майже навхрест  молодих пагонів бамбука. А ще четвірка могла багато чого розповісти про Землю, чотири сторони світу, священного слона і дивну гру чатуранги, яка дуже схожа на сучасні шахи.

Коли земля і вогненне сонце подарували світу свої цифри, небо теж не стало довго чекати. З криком зозулі , що звучав на висоті нотки соль, з небес спустилася по ниточках дощу зигзагоподібна цифра п'ять,  вильнула хвостиком і приєдналась до подруг-цифр.

Настала ніч. Веселі цифри співали свої пісні кожна власною ноткою так гарно, що високий космічний простір посміхався їм своїми зоряними очима. І в один момент частинка космосу відділилась, стала схожа на легкого коня кольору ночі і стрімголов кинулась вниз  до веселої компанії, видаючи звук, мов молодий кінь, сміючись високими нотками "дха-ха-ха", і цей сміх звучав,  ніби нотка ля на нотному стані. Вона скотилась з неба, сміючись, і стала схожа на  кільце равлика кольору індіго з хвостиком догори. 

Коли народжені світом цифри зібрались в хоровод, то всі кольори веселки злились в великий кольоровий промінь, він зазвучав так яскраво і потужно, переливаючись відтінками пурпуру , ніби десь далеко в свій хобот- трубу кликав до танцю чарівний слон: "сі-і-і"- звучала найвища нотка сі, а цифра сім веселково переливалася на сонечку.

І тут почалась справжня магія: цифра 1 і 7 взялися за руки і пустилися в танок з якого плавно проявилася в просторі нова срібляста цифра 8 - вічний знак нескінченності життя.

А весела 6 перевернулась догори ногами і поряд з нею з'явилась її сестра- близнючка дев'ятка. Вісімка мала свій голос- в ній був початок і кінець, вона співала свою нотку до, але вище на цілу октаву, ніж одиниця. А загадкова дев'ятка, що була ніби протилежним  відображенням шістки, ніби увібрала в себе усі голоси всесвіту і тихо , але потужно створювала акомпанемент дзвінким голосам нот  своїм космічним шумом.

Скоро цифрам стало сумно танцювати і співати самим на галявині і вони вирушили в подорож до людей. Люди здавались їм цікавими створіннями і вони вирішили, що обов'язково з ними порозуміються. А ще цифри точно знали, бо ж хто у світі точніший за цифри, що все, що створено Всесвітом і Природою має свій сенс, тому зовсім не випадково вони з'явились у цьому строкатому світі і вони вірили, що в кожної з них є своє призначення.  

Так, подорожуючи містами і селищами Індії, наші цифри завітали до палацу Махараджа, де працював один із придворних учених. Він старанно намагався порахувати казну і прибутки господаря, зорі на небі, всіх підданих, але все це було так важко зробити!!! Він довго думав над тим, як можна описати все коротко і зрозуміло, тому коли під час ранкової медитації він побачив кольорові цифри і почув їх спів, він зрозумів, що Всесвіт послав йому на допомогу цих небесних помічників. 

Але не все складалося так просто, як думав спочатку Мудрець.  Він міг записувати лише прості приклади з дев'ятьма цифрами, міг ставити між ними хрестик-плюс, щоб показати, що кількість предметів збільшилась, знак мінус, коли зменшилась... Але він не міг навіть порахувати свої десять пальців, тому що цифр було лише 9.

​Тоді наймудріший із вчених  сів на березі священної річки, заплющив очі й занурився в медитацію. Він шукав те, що не має ні форми, ні звуку, але тримає на собі весь світ. Цифри могли порахувати слонів у джунглях і навіть зірки на небі. Але вони не могли записати те, чого немає. Як записати порожню долоню, коли остання монета витрачена? Як пояснити, що кошик з фруктами став порожнім? Як створити такі числа, які показують великі величини?

І раптом під час своїх довгих роздумів у медитації  він побачив Нуль.

​Нуль не народився з вогню чи крику птаха. Він з’явився з повної  повної тиші  і темряви у медитації. Він був схожий на ідеальне коло — без початку і кінця, як саме небо. Він не мав власної ноти, бо був тією паузою між звуками, без якої музика перетворилася б на шум. Мудрець ще не знав сили нуля, але з надією і радістю познайомив його з цифрами.

​Коли Нуль підійшов до цифр, вони спочатку засміялися:

— Ти ж порожній! Ти нічого не вартуєш! — вигукнула Одиниця.

Але Нуль лише тихо посміхнувся і став праворуч від неї. І раптом Одиниця відчула, як її сила зросла вдесятеро! Вона стала Десяткою. Нуль ставав поруч з іншими, і вони перетворювалися на сотні й тисячі. Він виявився не порожнечею, а великим Примножувачем Сили. Так народились Числа- нескінченна кількість нескінченних чисел всього із десяти звичайних знаків- цифр, які ми сьогодні називаємо арабськими, хоча народились вони, як ми вже зрозуміли,  в Давній Індії.

Цифри чудово виконували свою роботу, наймудріші люди навчали рахунку своїх здібних учнів. За п'ятсот років потому  вони розповсюдились по всій Індії і вирішили, що хочуть подивитись весь світ. 

Так разом з торговим караваном, що  віз прянощі і шовк і рухався до Європи Великим Шовковим Шляхом, цифри відправились до казкової країни Персії та потрапили до славетного міста Багдад. Багдад був тим містом , де збиралися торговці з багатьох міст і країн. На ринкових площах міста можна було купити перські килими, східні солодощі, дамаські мечі, китайські шовка і порцеляну, вишиту золотом парчову тканину... Як багато було тут всього, що можна було порахувати! 

А ще вони зробили для себе відкриття, споглядаючи як купці на ринку не писали на пергаменті, а швидко пересували кістяні кульки на дерев'яних рамах — це були Абаки,  які в Японії називали Саробан а в Китаї Суаньянь.

​Винахідливий Нуль захоплено подивився на абак і вигукнув:

- Дивіться! Кожен порожній прутик на цій рамі — це я! Коли на прутику немає жодної кульки, я тримаю для вас це місце, щоб ви не заплуталися в числах!​До появи індійських цифр абак був єдиним способом рахувати великі суми. Так Абак став другом і вчителем цифр.

Цифри були у захваті від побаченого. Під час своєї прогулянки вони почули про те, що у цьому місті живе мудрий чарівник -великий вчений на ім'я Аль-Хорезмі  і вирішили, що обов'язково мають з ним познайомитись. Він був вражений знайомством з цифрами і тим, як просто можна за їх допомогою рахувати всі предмети світу, тому з радістю запропонував цифрам погостювати в нього і навчити  його мудрості рахунку. Він так захопився цифрами, що прийшли з далеких країв, що зробив багато відкриттів, описав за їх допомогою багато явищ і навіть придумав нову науку з великими формулами і довгими прикладами, яку на його честь назвали від назви його книги — «алгебра», а порядок правильних дій «алгоритм».

Цифри так прислужилися перським знавцям наук, що були запрошені  до палацу і представлені самому Шахіншаху(Царю Царів Персїї). Він сидів на троні, що сяяв, як сонце, а навколо нього стояли вчені та звіздарі. Шахіншах подивився на Нуль і сказав: "В моїй державі багато скарбів, але цей малий кружечок — найцінніший, бо він дозволить моїм скарбникам порахувати все золото світу за одну мить!"» Зі згоди правителя цифри розповсюдились по всій землі Персії.

​Велика слава розійшлась світом про перського вченого і його вміння рахувати. А наші цифри вирішили помандрувати до країн Північної Африки

​З Багдада цифри рушили далі на захід — через Єгипет до Мароко. Математики так захопились швидким рахунком , що писали їх просто по розсипаному піску чи пилу, далі їх стирали, як учні стирають приклади з дошки, щоб знов і знов писати нові приклади і продовжувати розрахунки. Від швидкого письма наші цифри загубили кількість своїх куточків, стали більш округлими і схожими на сучасні  почали називати цифрами «Гобі» (що означає «пил»), а потім цифри оселились і на давніх папірусах.

​Коли цифри разом із Нулем дісталися берегів Середземного моря, їх здивував складний спосіб рахунку. Посеред площі стояла величезна мармурова плита з вирізьбленими заглибленнями по яких люди пересували камінчики- так проходив підрахунок, який люди намагалися записати за допомогою шести знаків, які існують у світі до цього часу, а зустріти ти можеш деякі з них на циферблатах деяких годинників. 

Після підрахунку камінчиками люди намагались записати все на папірусі.  І ось перед очима мандрівників з'явилися  цифри, що  були схожі на викарбувані в камені колони: I, V, X, L, C.

​Вони стояли непохитно, як стіни могутнього Колізею, і з презирством дивилися на гнучких індійських мандрівників:

— Хто ви такі, закручені закарлючки? — прогриміла Римська П'ятірка (V), схожа на розкриту долоню. — Ми тут слідкуємо за порядком. Нас карбують на стінах і складають з важкого каміння! Для чого ви прийшли в наші краї?

Індійська Одиниця, що так була схожа на одиницю римських цифр,  зробила крок вперед:

— Ми прийшли, щоб полегшити ваше життя. Нам не потрібні стіни, щоб рахувати зорі.

— Ха! — засміялася Римська Десятка (X). — Спробуйте записати число вісімсот вісімдесят вісім!

Римляни почали важко вибивати в ряд: DCCCLXXXVIII. Це зайняло цілу хвилину і довгий шматок пергаменту.

​Тоді індійські цифри просто стали в ряд і створили число: 888.

Римські цифри застигли від подиву. Але найбільше їх здивував Нуль.

— Що ти за дірка? Ми бачимо дев'ять знаків, які мають значення, але для чого те, що не має жодного величини?— запитали вони.

— Я те, чого у вас немає, — відповів Нуль. — Я допомагаю кожній цифрі знати своє місце. Завдяки мені люди зможуть рахувати швидше за вітер.

​Римські цифри ще довго не хотіли пускати індійських гостей до країн, де панували називаючи їх «небезпечною магією». Але зрештою купці та мореплавці зрозуміли, що  з таким способом рахунку кораблі швидше знаходили шлях, а великі гроші легше рахувалися, а всі купці дуже полюбляють, коли є що рахувати...

А наші цифри помандрували далі, хоча вже змінили свою форму, як одяг, і стали схожими на сучасні цифри, з яких ми складаємо всі числа світу, рахуючи ними відстань до найближчого магазину чи до найдальших зірок.

​ Подорож у Європу і мореплавець Леонардо

​Наші чудові цифри продовжили свою подорож на одному з торгових кораблів, побували в багатьох портах  і ринках.  Італійський юнак Леонардо Фібоначчі, син купця, подорожував Алжиром і побачив, як арабські торговці миттєво рахують за допомогою лише десяти  знаків. Він так захопився цими чудовими знаками, що у 1202 році навіть написав «Книгу абака», де розповів європейцям про «індійські знаки».

​Тим часом наші цифри перепливли Середземне море на купецькому кораблі і потрапили до країн Європи. Але в Європі жили люди, які називали себе християнами і боялися всього, а наші цифри до цього часу подорожували арабськими країнами, люди яких ворогували з європейцями і називали свою віру мусульманством....

​Люди  країн Європи боялися нових "арабських"винаходів, вважали цифри «магічними» (бо рахувати з ними було занадто легко порівняно з важкими римськими цифрами). Тому нашим цифрам було не дуже весело подорожувати Європою- їх використання заборонили і тих , хто ними користувався, вважали ворогами. Але купці продовжували використовувати їх таємно, бо це було дуже зручно. Так у цифр з'явилися прихильники і на цьому континенті. 

А одного разу люди винайшли верстат, що міг друкувати книги!!! Саме там стали використовувати букви і арабські цифри. Цифри стали тою мовою, яку розуміють всі люди світу. Напевно немає жодної людини, яка б не знала цих 10 чудових знаків. А вчені різних країн можуть дізнатись математичні  формули і відкриття, які написані сотні років тому.  Але ми ж з тобою, любий друже, знаємо, що ці цифри народились дуже давно в Індії, пройшли довгий шлях і тепер ми навіть уявити собі не можемо своє життя без цих десяти чудових знаків. Вони живуть поряд з нами і допомагають кожному з нас в щоденному житті, а також запрошують нас у подорож країною Математики.

А поки що роздруковуй розмальовки і зроби світ наших цифр кольоровим.  А якщо ти спитаєш, чому біля четвірки намальований слон, то я розповім тобі колись це у новій казці.

• ​